Определян като изгряваща звезда сред съвременното поколение млади диригенти, Максим Ешкенази е описван още като „енергичен и интелигентен” музикант, който дирижира с „пълна увереност и проницателност”. Ешкенази започва да учи цигулка на петгодишна възраст при своя баща. Завършва НМА в София и заминава да специализира цигулка и оркестрово дирижиране в Университета на Южна Калифорния, САЩ. Възпитаник на няколко диригентски школи и симпозиуми, включително школата на Пиер Монтьо в Мейн, Ешкенази е удостоен с аспирантура по дирижиране в новосъздадената Американска академия по дирижиране към Музикалния фестивал в Аспен през лятото на 2000 година. Освен това Максим Ешкенази е запален спортист и лицензиран пилот. Понастоящем живее в Южна Калифорния.
